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Por definição, a Wikipedia, respeitável enciclopédia da Web, define "site" como:

"Um site ou sítio, mais conhecido pelo nome inglês site, de website ou Web site, é um conjunto de páginas Web, isto é, de hipertextos acessíveis geralmente pelo protocolo http na Internet. O conjunto de todos os sites públicos existentes compõem a World Wide Web. As páginas num site são organizadas a partir de um URL básico, onde fica a página principal, e geralmente residem no mesmo diretório de um servidor. As páginas são organizadas dentro do site numa hierarquia observável no URL, embora as hiperligações entre elas controlem o modo como o leitor se apercebe da estrutura global, modo esse que pode ter pouco a ver com a estrutura hierárquica dos arquivos do site."

Ainda, da Wikipédia, "Na Internet, página é sinônimo de site." Logo, ambos os termos estão corretos e podem ser utilizados livremente.